روش تستی محاسبه تعداد مولکولهای ممکن با ایزوتوپ های عناصر

یکی از تست ها یا سوالات نسبتا وقت گیر در شیمی محاسبه کردن تعداد مولکولهای ممکن برای یک مولکول خاص مثل آب با در نظر گرفتن ایزوتوپهای ممکن برای اتم های سازنده ی آن، هیدروژن و اکسیژن است. البته برای مولکولهایی مانند آب این محاسبه ساده است ولی برای مولکولهایی با تعداد اتم بیشتر این شمارش بسیار زمان بر و وقت گیر خواهد بود. در ادامه از سایت جم شیمی روشی بسیار سریع و تستی برای این نوع مسایل آموزش می دهیم.

(n+I-1)!/ n! * (I-1)!= تعداد حالات ممکن برای هر عنصر

این فرمول را  برای هر عنصر در یک ترکیب حل میکنیم و جواب این دو رو در هم ضرب میکنیم

در فرمول بالا !فاکتوریل هست

منظور از ! فاکتوریال است. مثلا 2×3×4×5×6×7×8=!8

 در این فرمول n تعداد اتم عنصر در مولکول و I تعداد ایزوتوپ ممکن برای این عنصر است.

 مثال ها:

برای آب دو اتم هیدروژن داریم، یعنی n=2 و هیدروژن  سه نوع ایزوتوپ دارد یعنی I=3 . در فرمول میگذاریم . داریم    

      (2+3-1)!/2! *2! که میشه 4!/2! * 2! که نتیجه برابر6 خواهد بود

 برای اکسیژن داریم n=1 و چون  اکسیژن سه ایزوتوپ  داردI=3    خواهد بود

در فرمول جاگذاری می کنیم (1+3-1)!/1! * 2!  که میشود 3!/2! که میشه 3  برای جواب این 3 را در 6 که برای هیدروژن بدست آوردیم ضرب میکنیم

و حالا جواب رو داریم 6 * 3 =18

 یعنی 18 مولکول مختلف از آب ممکن است

برای مولکول C₂H₄

برای هیدروژن n=4 و I= 3 در نتیجه تعداد حالات ممکن برای هیدروژن میشه (4+3-1)!/4! * 2! که میشه 15

برای کربن n=2 و I=3 در نتیجه تعداد حالات ممکن برای کربن میشه   (2+3-1)!/2! * 2!  که میشه 6

حالا تعداد کل حالات ممکن برای این مولکول میشه 6 * 15=90

امیدوارم که از این روش و حل مثالهایی که آورده شد استفاده لازم رو ببرید.

نتیجه می گیریم که ریاضی واقعا زیباست و پایه تمام علوم می باشد.